JavaScript 版链表算法题:两个数相加

今天,我们要讲的是一道链表算法题:两个数相加。这道题有两个版本,它们都来自 LeetCode:

https://leetcode.com/problems/add-two-numbers/

https://leetcode.com/problems/add-two-numbers-ii/

本文将先回顾链表的基础知识,然后解决这两个问题,所用的语言依然是 JavaScript。

链表基础

在前面的博文《JavaScript 版数据结构与算法(三)链表》中,我们讲解了:

  • 什么是链表?
  • 链表的作用?
  • 链表的数据结构长啥样?
  • 如何用 JavaScript 编写一个链表类,并实现 appendtoStringremoveAtinsertindexOf 等多个链表方法。

这些基础知识对做链表题非常有帮助,如果你之前没有阅读过这篇博文,那么我强烈建议你读一遍,然后自己写一个链表类。如果你对链表的基础知识比较熟悉,那么就继续往下读吧!

两个数相加

让我们开始做题吧!首先,先来看下题目:

给你两个非空的链表来表示两个非负整数。整数的每个数字倒序存储在链表的每个节点中。现在你需要写一个函数,将两个整数相加,并以链表的形式返回它们的和。

你可以假设两个整数没有任何前导零,除非是零本身。

我们再通过测试用例来表达一下题意:

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Input: (2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4)
Output: 7 -> 0 -> 8
Input: (1 -> 8) + (0)
Output: 1 -> 8
Input: (9) + (1)
Output: 0 -> 1

要实现的函数以及链表的结构是:

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/**
* Definition for singly-linked list.
* function ListNode(val) {
* this.val = val;
* this.next = null;
* }
*/
/**
* @param {ListNode} l1
* @param {ListNode} l2
* @return {ListNode}
*/
var addTwoNumbers = function (l1, l2) {
}

题目表述完了,那么如何做呢?其实两个数相加的逻辑非常简单,无非是:

  • 从个位开始相加,生成的数字的个位数就是新数字的个位数,十位数放到下个数中相加。
  • 对其他位数执行上述操作。

这个小学生都会,那么如何在链表中实现呢?这需要你了解链表几个常用操作:

  • 如何遍历链表?
  • 如何生成新链表?

如何遍历链表呢?非常简单,你需要一个 current 指针(其实就是个变量),然后在 while 循环中执行 current = current.next 即可。

如何生成新链表?这也非常简单,你只需要一个 current 指针指向链表最后一位,然后执行 current.next = new Node(val) 即可。

了解了链表的这两个操作,然后我们对前两个链表进行遍历相加,生成新链表即可。为此,我们需要设置几个变量:

  • 三个链表的 current 指针:c1c2c3
  • 新链表:l3
  • 放到下一位相加的数字:carry

完整代码就是:

LeetCode/002-addTwoNumbers.js

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var addTwoNumbers = function (l1, l2) {
var c1 = l1,
c2 = l2,
l3, c3,
carry = 0;
while (c1 || c2 || carry) {
var v1 = 0,
v2 = 0;
// 这么做是为了防止整数中当前位上没有数字
if (c1) {
v1 = c1.val;
c1 = c1.next;
}
if (c2) {
v2 = c2.val;
c2 = c2.next;
}
var sum = v1 + v2 + carry;
carry = Math.floor(sum / 10);
if (!c3) {
l3 = new ListNode(sum % 10);
c3 = l3;
} else {
c3.next = new ListNode(sum % 10);
c3 = c3.next;
}
}
return l3;
};

两个数相加第二版

上面的题目相对来说还是比较简单的,因为两个数相加是从低位到高位,而链表遍历是从前面到后面,正好是一致的。那么如果我们将整数的每个数字正序存贮在链表中,如何实现这道题呢?

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Input: (7 -> 2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4)
Output: 7 -> 8 -> 0 -> 7
Input: (7) + (5)
Output: 1 -> 2

虽然正序存储更符合我们的书写阅读整数的习惯,但在链表中执行相加操作时却很麻烦,我们需要从低位开始计算才行。那么如何解决这个问题呢?答案是使用栈!

  • 先遍历两个链表,将数字 push 到各自的栈中。
  • 然后依次 pop 出数字进行相加操作,生成的新数字存储在第三个栈中。
  • 最后将第三个栈的每个数字 pop 出来添加到新链表中。

完整代码是:

LeetCode/445-addTwoNumbers2.js

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var addTwoNumbers = function (l1, l2) {
var c1 = l1,
c2 = l2,
l3, c3,
s1 = [],
s2 = [],
s3 = [],
carry = 0;
while (c1 || c2) {
if (c1) {
s1.push(c1.val);
c1 = c1.next;
}
if (c2) {
s2.push(c2.val);
c2 = c2.next;
}
}
while (s1.length || s2.length || carry) {
var v1 = 0,
v2 = 0;
if (s1.length) {
v1 = s1.pop();
}
if (s2.length) {
v2 = s2.pop();
}
var sum = v1 + v2 + carry;
carry = Math.floor(sum / 10);
s3.push(sum % 10);
}
while (s3.length) {
var val = s3.pop();
if (!c3) {
l3 = new ListNode(val);
c3 = l3;
} else {
c3.next = new ListNode(val);
c3 = c3.next;
}
}
return l3;
};

总结

两个数相加这道题的本质是考察链表和栈的操作,所以如果你对链表和栈的数据结构和常用操作非常熟悉,那么做这道题就是小菜一碟!

教程示例代码及目录

示例代码:https://github.com/lewis617/javascript-datastructures-algorithms

目录:http://www.liuyiqi.cn/tags/数据结构与算法/